Nicht lineare Dynamik

Viele physikalische Systeme aus unterschiedlichsten Forschungsgebieten zeichnen sich durch die erstaunliche Eigenschaft aus, dass räumliche und/oder zeitliche Muster aus ursprünglich gleichförmigen Anfangsbedingungen entstehen können, wenn sich das System fern vom thermodynamischen Gleichgewicht befindet. Die Gesetzmäßigkeiten, die dieser Musterbildung zugrundeliegen sowie die Dynamik der entstehenden Strukturen sind universell, das heißt unabhängig von der Natur des jeweils betrachteten Systems.

Wir untersuchen die spontane Bildung von Adsorbat- und/oder Reaktivitätsmustern auf Elektrodenoberflächen sowohl experimentell als auch theoretisch. Unser Ziel ist es

  • zum Verständnis der grundlegenden Mechanismen der Musterbildung in Nichtgleichgewichtssystemen beizutragen,
  • den Ursprung von Instabilitäten in elektrochemischen Systemen aufzuklären,
  • dynamische Instabilitäten in Systemen mit praktischer Bedeutung zu verstehen und
  • die gewonnenen Erkenntnisse für technische Anwendungen (z.B. Metall- oder Halbleiterkorrosion in Brennstoffzellen oder bei der Elektrokatalyse) auszunutzen.

Beispiele für unsere experimentellen Methoden sind

  • Rastertunnel-/Rasterkraftmikroskopie (STM/AFM),
  • Ellipsometrie (EMSI),
  • ortsaufgelöste FTIR-Spektroskopie (SEIRAS) und
  • Mikropotentialsonden.

Auf der theoretischen Seite entwickeln wir Modelle, die das räumliche und zeitliche Verhalten unserer experimentellen Systeme beschreiben. Wir wenden die Methoden der Bifurkationsanalyse auf diese Modelle an und setzen sie in Beziehung zu Standardformen nichtlinearer dynamischer Gleichungen. Beispiele dafür sind Reaktios-Diffusions-Systeme mit Aktivator-Inhibitor-Dynamik und die komplexe Ginzburg-Landau-Gleichung.